تجربة بيداغوجية جديدة..


وجدت ضعفا شديدا عند طلبة الماستر و الدكتوراة النظرى فيما يخص مبدأ التناظر المعيارى الموضعى local gauge invariance...
وهو مبدأ يقع فى قلب تخصص النظريين وعدم اتقانه -لانه لا يكفى فهمه- سيجعل المرء معاقا اعاقة علمية دائمة لا امل له بها فى فهم اى شيئ آخر-وهو كل شيئ آخر-فهما حقيقيا أبدا...
اقترح هنا ان يتناول المعنيون انفسهم هذا الموضوع بالدراسة العامة العلنية هنا على شكل منشورات مبسطة يشرحون فيها لانفسهم و لغيرهم هذا الموضوع العميق الشائك و الاساسى من زواياه العديدة المتعددة...
أقترح...
-تبسيط النظرية المعيارية فى الحالة الاشهر على الاطلاق معادلات ماكسويل للكهرومغناطيسية...اذن فهم الكمون الشعاعى الرباعى و كيف يعوض الحقلين الكهربائى و المغناطيسى و ماهو فعل ماكسويل و ماهى التحويلات المعيارية فى هذه الحالة و كيف تظهر معادلات ماكسويل فى النسبية...
-محاولة فهم كيفية تكميم هذه الجملة فى التكميم القانونى عبر مبدلات ديراك و طريقة التثبيت المعيارى gauge-fixing ل غوبتا-بلولر Gupta-Bleuler وحساب المنتشر propagator...
-محاولة فهم كيفية تكميم جملة الحقل الكهرومغناطيسيى عبر تكاملات الطريق path integral..و طريقة فادييف-بوبوف Faddev-Popov للتثبيت المعيارى..وتناظرات ال BRST الناجمة و دورها فى التعبير عن احادية unitarity و سببية causality واعادة تنظيم renormalizability النظرية...
-فهم الكهرومغناطيسية على انها زمرة تبديلية Abelian group و التعميم نحو الزمر غير التبديلية non-Abelian..بالخصوص الزمرة SU(N)...كيف يظهر التثبيت المعيارى و طريقة فاديف-بوبوف و ال BRST فى هذه الحالة....
-فهم اعادة التنظيم على الاقل الى الحلقة الاولى one-loop...
-فهم نظرية الزمر ونظرية تمثيلاتها representation theory بشكل نهائى...
-فهم دور الهندسة التفاضلية فى الصياغة النهائية للنظرية المعيارية مثل ال fiber bundle و ال differential forms ...
-فهم دور ال anomaly فى هذه النظريات...
-فهم دور التشكيلات الطوبولوجية مثل الشحنة المغناطيسية monopole و الانسطانطون Instanton فى هذه النظرية...
-فهم التعميم الناجح نحو نظرية الوتر التى هى نظرية معيارية حيث تكون جبرية لى Lie algebra فيها غير نهائية البعد والتعميم غير المكتمل نحو النسبية العامة...
من أران ان يفهم نظرية الحقل او نظرية الوتر عليه ان بفهم المبدأ المعيارى و النظرية المعيارية واعلاه هى الوصفة..
مع تحياتى و تمنياتى بالتوفيق...

Comments