LATEX

الثقالة الكمومية..التحولات الطورية و النهاية المستمرة...

اجمل نتيجة فى الثقالة الكمومية على الاطلاق..رايى بطبيعة الحال...انظروا المخطط ادناه فهو من أجمل ما رأيت...نحن موجودون فى الطور المسمى C ..اين يظهر الفضاء-زمن على شكل فضاء دى سيتر de Sitter...هذه هى النظرية المسماة التتثليث الديناميكى السببى CDT: causal Dynamical Triangulation ... هذا الطور يشبه طور الفيرومغناطيسية ferromagnetism فى المادة الحديدية...
أما الطور B فهو مثل البارامغناطيسية paramagnetism..والهندسة هنا ليس لها مدى لا فى الزمن و لا فى الفضاء اى معدومة...اما الطور A هو يشبه الطور الهيليكويدال Helicoidal فى الحقول السلمية خاصة ليفيشتز Lifshitz...الهندسة فى هذه الحالة تهتز فى الزمن..يمكن ان نقارن هذا الطور بالطور المرتب غير المنظم non-uniform ordered phase للحقول السلمية فى الهندسة غير التبديلية noncommutative geometry ...فى الواقع هى بالضبط نفس الطور..
الطور A هو ايضا ذى علاقة بطور البوليمر المتفرع فى فيزياء المواد branched polymer phase ...اما الطور B فله علاقة بالطور المتكوم crumpled phase ....
بسبب هذه الامور هناك ايضا علاقة وثيقة ل CDT مع ثقالة هورافا و ليفشيتز Horava-Lifshitz gravity
نقطة الانطلاق لهذه النظرية, اى التثليت الديناميكى السببى, هى فعل action اينشتاين Einsetin و هيلبرت Hilbert...نحتاح الى تسوية regularization غير اضطرابية non-prerturbative..نُقطع discetize الفضاء-زمن بمثلثات فى اربعة ابعاد-يمكن ان تتصوروا المثلثات اكيد فى بعدين-..نعيد كتابة فعل اينشتاين فى هذا الفضاء-زمن المقطع..نحصل على فعل رجى Regge ..تكامل الطريق هو التكامل على جميع الهندسات المقطعة الممكنة..هذه الجملة تقبل توريق foliation اجمالى اذن لا مشكلة نحن نعرف اتجاه الزمن...نضع المسألة على حاسوب و نطبق طريقة مونتى كارلو...
المحور k_0 فى المخطط هو مقلوب ثابت اينشتاين..أما المحور العمودى دلتا فيقيس اللاتناظر بين الفضاء و الزمن بعد التقطيع...هناك ايضا الثابت الكونى الذى نثبته عند قيمته الحرجة...
الانتقال من الطور A الى الطور C هو من الرتبة الاولى...
الانتقال من الطور B الى الطور الفيزيائى C هو تحول طورى من الدرجة الثانية و بالتالى هنالك امكانية نهاية مستمرة continuum limit لهذه الجملة مما يعنى امكانية وجود نظرية كمومية للنسبية العامة..هذا هو ما يثير اهتمام اميورن Amjorn بهذه الجملة...وشخصيا اتفق معه مائة بالمائة لان هذا بالضبط ما يثير اهتمامى انا ايضا...ذلك التحول الطورى من الدرجة الثانية يخفى وراءه النظرية الكمومية للثقالة...


No comments:

Post a Comment